Hàm tìm ước chung lớn nhất

Đề bài

Viết chương trình C tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số nguyên dương a và b.

Bạn đang xem: Hàm tìm ước chung lớn nhất

Định nghĩa

USCLN của 2 số nguyên dương a và b là một số k lớn nhất, sao cho a và b đều chia hết cho k.

BSCNN của 2 số nguyên dương a và b là một số h nhỏ nhất, sao cho h chia hết cho cả a và b.

Lời giải

Một phương pháp đơn giản đề tìm USCLN của a và b là duyệt từ số nhỏ hơn trong 2 số a và b cho đến 1, khi gặp số nào đó mà cả a và b đều chia hết cho nó thì đó chính là USCLN của a và b. Tuy vậy phương pháp này chưa phải là hiệu quả nhất.

Vào thế kỷ 3 TCN, nhà toán học Euclid (phiên âm tiếng Việt là Ơ-clit) đã phát minh ra một giải thuật tìm USCLN của hai số nguyên dương rất hiệu quả được gọi là giải thuật Euclid. Cụ thể về ý tưởng của bài toán, giả sử a lớn hơn b, khi đó việc tính UCSLN của a và b sẽ được đưa về bài toán tính USCLN của a mod b và b vì USCLN(a, b) = USCLN(a mod b, b).

Khi đã tìm được USCLN thì việc tìm BSCNN của hai số nguyên dương a và b khá đơn giản. Khi đó BSCNN(a, b) = (a * b) / UCSLN(a, b).

Tìm USCLN và BSCNN của 2 số a và b trong C

Ví dụ dưới đây sử dụng giải thuật Euclid để giải quyết bài toán tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số nguyên dương a và b.

/** * Chuong trinh tim uoc chung lon nhat (USCLN) * va boi so chung nho nhat (BSCNN) cua 2 so a và b * *
author sarakhanov.com */#include/** * Tim uoc so chung lon nhat (USCLN) */int USCLN(int a, int b) { if (b == 0) return a; return USCLN(b, a % b);}/** * Tim boi so chung nho nhat (BSCNN) */int BSCNN(int a, int b) { return (a * b) / USCLN(a, b);}/** * Ham main */int main() { int a, b; printf("Nhap so nguyen duong a = "); scanf("%d", &a); printf("Nhap so nguyen duong b = "); scanf("%d", &b); // tinh USCLN cua a và b printf("USCLN cua %d va %d la: %d", a, b, USCLN(a, b)); // tinh BSCNN cua a và b printf("USCLN cua %d va %d la: %d", a, b, BSCNN(a, b));}
Kết quả:

Nhap so nguyen duong a = 3Nhap so nguyen duong b = 4USCLN cua 3 va 4 la: 1USCLN cua 3 va 4 la: 12
Giải phương trình bậc 2 trong C
Liệt kê tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn n
Recent Updates Xử lý duplicate trong SQLPhím tắt hay dùng trong ExcelBảo mật tập tin ExcelDịch trang tính trong ExcelIn trang tính trong ExcelHàm VLOOKUP trong ExcelĐối tượng đồ họa trong ExcelSử dụng macro trong ExcelSử dụng Templates trong ExcelSử dụng chủ đề (theme) trong ExcelSử dụng Style trong ExcelXác thực dữ liệu (Data Validation) trong Excel

Xem thêm: Bài Hát: Những Đồ Dùng Bé Yêu ", Âm Nhạc Dạy Hát Đô Dùng Bé Yêu

sarakhanov.com on facebook
Học Lập Trình Online Miễn Phí - sarakhanov.com
Danh sách bài học
Học java Học servlet Học jsp Học Hibernate Học Struts2 Học Spring Học SQL

Câu hỏi phỏng vấn

201 câu hỏi phỏng vấn java 25 câu hỏi phỏng vấn servlet 75 câu hỏi phỏng vấn jsp 52 câu hỏi phỏng vấn Hibernate 70 câu hỏi phỏng vấn Spring 57 câu hỏi phỏng vấn SQL

About sarakhanov.com

Hệ thống bài học trên sarakhanov.com bao gồm các bài lý thuyết và thực hành về các công nghệ java và công nghệ web. Các bài lý thuyết trên hệ thống sarakhanov.com được tham khảo và tổng hợp từ các trang http://javatpoint.com, http://www.tutorialspoint.com, http://docs.oracle.com/en …

Scroll back to top