Các vô cùng lớn tương đương thường gặp

Chứng minh rằng $intlimits_{0}^{{{x}^{2}}}{{{left( 1+7{{sin }^{2}}t ight)}^{frac{1}{t}}}dt}$ và ${{sin }^{2}}x$ là hai vô cùng bé tương đương khi $xo 0.$

Xét giới hạn:

Vậy $intlimits_{0}^{{{x}^{2}}}{{{left( 1+7{{sin }^{2}}t ight)}^{frac{1}{t}}}dt}$ và ${{sin }^{2}}x$ là hai vô cùng bé tương đương khi $xo 0.$

Tính giới hạn $underset{xo 0}{mathop{lim }},dfrac{ln left( 1+4sin x ight)}{{{3}^{x}}-1}$ bằng cách thay vô cùng bé tương đương.

Bạn đang xem: Các vô cùng lớn tương đương thường gặp

Bạn đang xem: Các vô cùng lớn tương đương thường gặp

Có $x o 0 Rightarrow left{ egin{gathered} ln left( {1 + 4sin x} ight) sim 4sin x sim 4x hfill \ {3^x} - 1 sim xln 3 hfill \ end{gathered} ight. Rightarrow mathop {lim }limits_{x o 0} frac{{ln left( {1 + 4sin x} ight)}}{{{3^x} - 1}} = mathop {lim }limits_{x o 0} frac{{4x}}{{xln 3}} = frac{4}{{ln 3}}.$

Tính giới hạn $underset{xo 0}{mathop{lim }},dfrac{sin 5x+2arctan 2x+3{{x}^{2}}}{ln left( 1+5x+{{sin }^{2}}3x ight)+2x{{e}^{x}}}$ bằng cách thay vô cùng bé tương đương.

Có

Do đó

Tính giới hạn $underset{xo 0}{mathop{lim }},dfrac{xln left( 1+2x ight)}{3{{x}^{2}}-4{{sin }^{3}}x}$ bằng cách thay vô cùng bé tương đương.

Có $underset{xo 0}{mathop{lim }},frac{xln left( 1+2x ight)}{3{{x}^{2}}-4{{sin }^{3}}x}=underset{xo 0}{mathop{lim }},frac{x.2x}{3{{x}^{2}}}=frac{2}{3}.$

Tính giới hạn $underset{xo 0}{mathop{lim }},{{left( 1+2x ight)}^{dfrac{1}{sqrt{1+4x}-1}}}$ bằng cách thay vô cùng bé tương đương.

Xem thêm: Mách Bạn Bí Quyết Học Phát Âm Tiếng Anh Hiệu Quả, Bảng Phiên Âm Tiếng Anh Ipa

Có $underset{xo 0}{mathop{lim }},{{left( 1+2x ight)}^{frac{1}{sqrt{1+4x}-1}}}={{e}^{underset{xo 0}{mathop{lim }},frac{ln (1+2x)}{sqrt{1+4x}-1}}}={{e}^{underset{xo 0}{mathop{lim }},frac{2x}{frac{1}{2}.4x}}}=e.$

Hiện tại sarakhanov.com xây dựng 2 khoá học Toán cao cấp 1 và Toán cao cấp 2 dành chosinh viên năm nhấthệ Cao đẳng, đại học khối ngành Kinh tế của tất cả các trường:

Khoá học cung cấp đầy đủ kiến thức và phương pháp giải bài tập các dạng toán đi kèm mỗi bài học. Hệ thống bài tập rèn luyện dạng Tự luận có lời giải chi tiết tại website sẽ giúp học viên học nhanh và vận dụng chắc chắn kiến thức. Mục tiêu của khoá học giúp học viên đạt điểm A thi cuối kì các học phần Toán cao cấp 1 và Toán cao cấp 2 trong các trường kinh tế.

Sinh viên các trường ĐH sau đây có thể học được combo này:

- ĐH Kinh Tế Quốc Dân

- ĐH Ngoại Thương

- ĐH Thương Mại

- Học viện Tài Chính

- Học viện ngân hàng

- ĐH Kinh tế ĐH Quốc Gia Hà Nội

và các trường đại học, ngành kinh tế của các trường ĐH khác trên khắp cả nước...

tương đương chương trình Giải tích 1 và Giải tích 2 khối ngành kỹ thuật.