Bài tập hình 11 chương 1

Bài ôn tập chương Phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng để giúp đỡ các em hệ thống lại toàn cục kiến thức vẫn học sinh hoạt chương I. Trải qua các sơ đồ bốn duy, các em sẽ sở hữu được được bí quyết ghi nhớ bài một cách dễ dàng, hiệu quả.

Bạn đang xem: Bài tập hình 11 chương 1

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Câu chữ đã được học

1.2. Ghi ghi nhớ phép trở thành hình qua sơ đồ bốn duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài xích 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong khía cạnh phẳng

3.2 bài xích tập SGK và cải thiện về phép dời hình cùng Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học tập 11

Trong mặt phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình hình ảnh của mỗi con đường trong trường hợp sau:

+) Đường thẳng a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b gồm phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn hình ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

a) hotline M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc các đường hình ảnh của chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 giỏi : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d cùng H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì đk là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Trong phương diện phẳng Oxy mang lại đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm hình ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng vai trung phong I.

Xem thêm: Thu Mua Máy May Cũ Ở Đâu - Thu Mua Máy May Công Nghiệp Cũ Thanh Lý

Gọi M(x;y) là điểm ngẫu nhiên thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ đề xuất ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng tâm I gồm phương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, đến đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) tra cứu phương trình mặt đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự trọng điểm O tỉ số k=2.

Tâm I của (O) tất cả tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Nếu (O’) gồm tâm là J và nửa đường kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự trung ương O ta bao gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).