CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TỨ GIÁC VÀ CHU VI TỨ GIÁC

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác nhưng mà bạn có lẽ sẽ cần được tính diện tích. Ngoài các công thức thường xuyên thấy giành riêng cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn công thức nào để hoàn toàn có thể tính diện tích hình tứ giác nào không? Hãy cùng khám phá qua bài viết sau trên đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình bao gồm 4 đỉnh và 4 cạnh và điểm sáng nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm bên trên một đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tứ giác và chu vi tứ giác

Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi cùng tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… với tứ giác lõm (hay nói một cách khác là tứ giác không lồi), một góc trong có số đo lớn hơn 180° và một trong các hai đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

– phương pháp chung để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác bất kỳ không thuộc một trong các cách hình trên, bạn phải tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số đó a và c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.

– ngoại trừ ra, phương pháp tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh đều bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi bao gồm hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh bởi nhau.

Xem thêm: Laptop Học Tiếng Anh Cho Bé, Một Số Dòng Laptop Phù Hợp Cho Trẻ Học Tiếng Anh

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– lúc tứ giác thuộc hình bất kì, ko thuộc các hình đã kiệt kê ngơi nghỉ trên và gồm độ dài những cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào song song với nhau, ta rất có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác thứu tự là a, b, c, d trong những số đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Vào đó, phường là nửa chu vi của tứ giác, và p. = (a + b + c + d)/2

– nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn cũng có thể sử dụng bí quyết như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong đó B chính là góc được tạo vị hai đường chéo của tứ giác

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: đến tứ giác ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Mang đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tứ giác. Và công dụng S = 13,4cm2.

Trên đó là bao quát tháo về các công thức và cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất kể đó là hình quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy thuộc vào dữ kiện đề bài mà gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.