Home / Blogs / cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giácCách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác14/05/2022Mời quý thầy cô, các em học sinh lớp 9 tham khảo tài liệu Tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Bạn đang xem: Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giácBạn đang xem: Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giácTài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức lý thuyết phương trình đường tròn, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Qua tài liệu này các em có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi kiến thức để học tốt Toán 9. Ngoài ra các em tham khảo thêm Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vậy sau đây là nội dung chi tiết mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.Tổng hợp kiến thức tâm đường tròn nội tiếp tam giác1. Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác3. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác4. Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác5. Các dạng bài tập về đường tròn nội tiếp tam giác6. Bài tập vận dụng đường tròn nội tiếp tam giác1. Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp tam giác là khi ba cạnh của tam giác là tiếp tuyến của đường tròn và đường tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác.2. Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giácĐể xác định được không chỉ tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông mà còn tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều nữa thì ta cần ghi nhớ lý thuyết.Với tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác, hoặc có thể là hai đường phân giác.Xem thêm: Cách Làm Cho Chàng Sung Sướng, Cách Làm Đàn Ông Lên Đỉnh Để Chàng Si Mê Bạn- Cách 1: Gọi D,E,F là chân đường phân giác trong của tam giác ABC kẻ lần lượt từ A,B,C+ Bước 1 : Tính độ dài các cạnh của tam giác+ Bước 2 : Tính tỉ số + Bước 3 : Tìm tọa độ các điểm D, E, F+ Bước 4: Viết phương trình đường thẳng AD,BE+ Bước 5: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm của AD và BE- Cách 2: Trong mặt phẳng Oxy, ta có thể xác định tọa độ điểm I như sau:3. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giácTam giác ABC có độ dài lần lượt là a, b, c ứng với ba cạnh BC. AC, AB.- Nửa chu vi tam giác- Cách 1:+ Viết phương trình hai đường phân giác trong góc A và B+ Tâm I là giao điểm của hai đường phân giác trên+ Tính khoảng cách từ I đến một cạnh của tam giác ta được bán kính+ Viết phương trình đường tròn- Cách 2:+ Viết phương trình đường phân giác trong của đỉnh A+ Tìm tọa độ chân đường phân giác trong đỉnh A+ Gọi I là tâm đường tròn, tọa độ I thỏa mãn hệ thức + Tính khoảng cách từ I đến một cạnh của tam giác+ Viết phương trình đường tròn5. Các dạng bài tập về đường tròn nội tiếp tam giácDạng 1: Tìm tâm của đường tròn nội tiếp khi biết tọa độ ba đỉnhVí dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1;5) B(–4;–5) và C(4;-1).Tìm tâm I của đương tròn nội tiếp tam giác ABC .Giải:Ta có Vậy tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là I(1;0)Dạng 2: Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giácVí dụ: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2;6), B(-3;-4), C(5;0). Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCGiải:Ta có, Dạng 3: Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi biết tọa độ 3 đỉnhVí dụ: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(11; -7), B(23;9), C(-1,2). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC.Giải:Ta có phương trình cạnh BC: 7x-24y+55=0Phương trình đường phân giác góc A: 7x+y-70=0Gọi D là chân đường phân giác trong đỉnh A. Tọa độ D là nghiệm của hệ:Vậy tọa độ I(10,0)Bán kính đường tròn nội tiếp: r=d(I,AB)=5Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC:Ví dụ 2: Trong tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 7cm, BC = 8cm. Bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng?Hướng dẫn- Chu vi tam giác ABC: p = 9.- Bán kính: , theo định lý Pytago ta có Theo cách dựng ta có O cũng là trọng tâm tam giác ABC nên Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (cm).c) Do tam giác ABC là tam giác đều các trung điểm A’; B’; C’ của các cạnh BC; CA; AB đồng thời là chân đường phân giác hạ từ A, B, C đến BC, AC, AB.Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A", B", C" của các cạnh.Hay đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính r=OA’ = OB’ = OC’.Ta có: (cm).d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R).Bài 3Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung a) Tứ giác ABCD là hình gì?b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.GIẢIa) Xét đường tròn (O) ta có: